Benannt wurde diese Alsergrund-Gasse nach Pius Nikolaus Garelli (1675-1739). Als Sohn und Enkelsohn kaiserlicher Leibärzte – sein Vater war 1715 zudem Dekan der medizinischen Fakultät – beschäftigte er sich im Dienst des Kaisers mit Büchern und Schriften. Unter Kaiser Karl wurde er 1723 zum Präfekten der Hofbibliothek ernannt. Beteiligt war er auch am Ausbau und der Katalogisierung der von Fischer von Erlach erbauten kaiserlichen Bibliothek, der heutigen Nationalbibliothek.

Ursprünglich stand auf dem Areal ab 1644 eine riesige Mietskaserne. Das „Rothe Haus“ beherbergte im 18. Jahrhundert im Esterházy´schen Besitz eine Reitschule und den ersten modernen Zirkus Wiens. Der Gebäudekomplex mit seiner auffallenden Färbung wurde 1802 schließlich neu errichtet und erweitert. In dem zweistöckigen Haus mit vier Höfen, 20 Stiegenhäusern sowie 150 Wohnungen logierte unter anderem Beethoven.

Nach der Parzellierung des Gebietes entstand unter der Ägide der Wiener Baugesellschaft und Chef-Architekt Karl Theodor Bach in der Garelligasse 3 ein neobarockes Wohnhaus. Dieses gelangte 1923 in den Besitz unserer Muttergesellschaft, der Oesterreichischen Nationalbank. Rundum zeugen auch andere Gebäude von der historischen Entwicklung Wiens. Die Votivkirche inmitten eines kleinen Parks, das von Leopold Bauer errichtete Gebäude der Nationalbank am Otto-Wagner-Platz oder die Universität Wien am Ring.

Im Jahr 2005 wurde in der Garelligasse 3 ein weiteres Vorzeigeprojekt abgeschlossen: Im Dachgeschoss des herrschaftlichen Altbaus entstand die skygallery mit drei moderne zweigeschossige Maisonettewohnungen.